Задание №1
Определите массу воды, которую надо выпарить из 50 г 3%-ного раствора поваренной соли для получения раствора с массовой долей соли 10%. (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 35 г
Пояснение:
Вычислим массу поваренной соли в исходном растворе:
m(NaCl) = m(р-ра NaCl) · ω(NaCl) = 50 г · 0,03 = 1,5 г
Масса растворенного вещества рассчитывает по формуле:
ω(в-ва) = m(в-ва)/m(р-ра)
В получившемся после выпаривания воды растворе массовая доля поваренной соли равна 0,1. Обозначим за x массу выпаренной воды, тогда:
0,1 = 1,5/(50 – x), отсюда x = 35
Задание №2
Вычислите массу нитрата калия (в граммах), которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ: 3,4
Пояснение:
Рассчитаем массу нитрата калия в исходном растворе:
m (1) (KNO 3) = m (1) (р-ра)∙ w (1) (KNO 3)/100% = 150 ∙ 10/100 = 15 г;
Пусть масса добавленного нитрата калия равна x г. Тогда масса всей соли в конечном растворе будет равна (15 + x ) г, а масса раствора (150 + x ) , а массовую долю нитрата калия в конечном растворе можно записать как:
w (3) (KNO 3) = 100% ∙ (15 + x )/(150 + x )
В то же время, из условия известно, что w (3) (KNO 3) = 12%. В связи с этим можем записать следующее уравнение:
100% ∙ (15 + x )/(150 + x ) = 12%
(15 + x )/(150 + x ) = 0,12
15 + x = 18 + 0,12x
0,88x = 3
x = 3/0,88 = 3,4
т.е. масса добавленного нитрата калия равна 3,4 г.
Задание №3
К 70 г раствора с массовой долей хлорида кальция 40% добавили 18 мл воды и 12 г этой же соли. Массовая доля соли в полученном растворе равна __________%. (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 40
Пояснение:
Плотность воды равна 1 г/мл. Это значит, что масса воды, выраженная в граммах численно равна объему воды выраженному в миллилитрах. Т.е. масса добавленной воды равна 18 г.
Рассчитаем массу хлорида кальция в исходном 40%-ном растворе:
m (1) (CaCl 2) = 40% ∙ 70 г/100% = 28 г,
Общая масса хлорида кальция в конечном растворе равна сумме масс хлорида кальция в исходном растворе и добавленного хлорида кальция. Т.е.
m общ. (CaCl 2) = 28 г + 12 г = 40 г,
Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленных воды и соли:
m общ. (р-ра CaCl 2) = 70 г + 18 г + 12 г = 100 г,
Таким образом, массовая доля соли в конечном растворе равна:
w (3) (CaCl 2) = 100% ∙ m общ. (CaCl 2)/m общ. (р-ра CaCl 2) = 100% ∙ 40/100 = 40%
Задание №4
Какую массу воды надо добавить к 50 г 70%-ного раствора серной кислоты для получения раствора с массовой долей кислоты 5%? (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 650
Пояснение:
Рассчитаем массу чистой серной кислоты в 50 г 70%-ного раствора серной кислоты:
m(H 2 SO 4) = 50 ∙ 0,7 = 35 г,
Пусть масса добавляемой воды равна x г.
Тогда масса конечного раствора равна (50+x) г, а массовую долю кислоты в новом растворе можно выразить как:
w (2) (H 2 SO 4) = 100% ∙ 35/(50+х)
В то же время из условия известно, что массовая доля кислоты в новом растворе равна 5%. Тогда справедливо уравнение:
100% ∙ 35/(50+х) = 5%
35/(50+х) = 0,05
35 = 0,05 ∙ (50+х)
35 = 2,5 + 0,05х
x = 650, т.е. масса воды, которую надо добавить равна 650 г.
Задание №5
К раствору нитрата кальция массой 80 г с массовой долей 4% добавили 1,8 г этой же соли. Массовая доля соли в полученном растворе равна _____ %. (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ: 6,1
Пояснение:
Рассчитаем массу чистого нитрата кальция в исходном 4%-ном растворе:
m (1) (Ca(NO 3) 2) = 80 г ∙ 4%/100% = 3,2 г
Масса чистого нитрата кальция в конечном растворе складывается из массы нитрата кальция в исходном растворе и добавленного нитрата кальция, т.е.:
m (3) (Ca(NO 3) 2) = 3,2 + 1,8 = 5 г
Аналогично масса конечного раствора складывается из масс исходного раствора и добавленного нитрата кальция:
m (3) (р-ра Ca(NO 3) 2) = 80 + 1,8 = 81,8 г
w (3) (Ca(NO 3) 2) = 100% ∙ 5/81,8 ≈ 6,1 %
Задание №6
Вычислите массу воды (в граммах), которую надо выпарить из 1 кг 3%-ного раствора сульфата меди для получения 5%-ного раствора. (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 400
Пояснение:
Переведем единицы измерения массы исходного раствора из кг в г:
m (1) (р-ра CuSO 4) = 1 кг = 1000 г
Рассчитаем массу чистого сульфата меди в исходном растворе:
m (1) (CuSO 4) = 1000 г ∙ 3%/100% = 30 г
При упаривании раствора соли изменяется масса воды, а масса соли остается неизменной, т.е. равной 30 г. Обозначим массу воды, которую нужно выпарить как x г. Тогда масса нового раствора будет равна (1000-х) г, а массовую долю соли в новом растворе можно записать как:
w (2) (CuSO 4) = 100% ∙ 30/(1000-x)
В то же время, в условии задачи сказано, что массовая доля соли в конечном растворе равна 5%. Тогда, очевидно, справедливо уравнение:
100% ∙ 30/(1000-x) = 5%
30/(1000-x) = 0,05
x = 400, т.е. масса воды, которую нужно выпарить равна 400 г.
Задание №7
Вычислите массу уксусной кислоты, которую следует растворить в 150 г столового 5%-ного уксуса для получения 10%-ного раствора. (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ: 8,3
Пояснение:
Рассчитаем массу чистой уксусной кислоты в исходном 5%-ном растворе:
m (1) (CH 3 COOH) = 150 г ∙ 5%/100% = 7,5 г
Пусть масса добавляемой уксусной кислоты равна x г. Тогда общая масса уксусной кислоты в конечном растворе равна (7,5 + x) г, а масса самого раствора - (150 + x) г
Тогда массовая доля уксусной кислоты в конечном растворе равна:
m(CH 3 COOH) = 100% ∙ (7,5 + x)/(150 + x)
В то же время, из условия известно, что массовая доля уксусной кислоты в конечном растворе равна 10%. Следовательно, справедливо уравнение:
100% ∙ (7,5 + x)/(150 + x) = 10%
(7,5 + x)/(150 + x) = 0,1
75 + 10x = 150 + x
Т.е. масса уксусной кислоты, которую надо добавить примерно равна 8,3 г (при округлении до десятых).
Задание №8
Определите массу 10%-ного раствора поваренной соли (в граммах), полученного при разбавлении 50 г раствора с массовой долей соли 30%? (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 150
Пояснение:
Рассчитаем массу чистой поваренной соли в 30%-ном растворе:
m(NaCl) = 50 ∙ 30%/100% = 15 г
Конечный 10%-ный раствор получают разбавлением исходного 30%-ного. Это значит, что в конечном растворе содержится такое же количество соли, что и в исходном. Т.е. масса соли в конечном растворе равна 15 г, а концентрация - 10%. Таким образом мы можем посчитать массу этого раствора:
m (2) (р-ра NaCl) = 100% ∙ 15 г/10% = 150 г
Задание №9
Ответ: 6
Пояснение:
Плотность воды равна 1 г/мл. Это значит, что масса воды, выраженная в граммах численно равна объему воды выраженному в миллилитрах. Т.е. масса добавленной воды равна 160 г:
Посчитаем массу чистой соли в исходном 10%-ном растворе:
m(NaCl) = 240 г ∙ 10%/100% = 24 г
Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды:
m (2) (р-ра NaCl) = 240 + 160 = 400 г
Масса соли одинакова в исходном и конечном растворах, поэтому массовую долю соли в конечном растворе можно рассчитать так:
w (2) (р-ра NaCl) = 100% ∙ 24 г/400 г = 6%
Задание №10
Смешали 80 г раствора с массовой долей нитрата натрия 10% и 120 г 25%-ного раствора этой же соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 19
Пояснение:
Очевидно, что масса конечного раствора будет складываться из масс первого и второго растворов:
m(р-ра NaNO 3) = m (1) (р-ра NaNO 3) + m (2) (р-ра NaNO 3) = 80 г + 120 г = 200 г
m (1) (NaNO 3) = m (1) (р-ра NaNO 3) ∙ ω (1) (р-ра NaNO 3) /100% = 80 ∙ 10/100 = 8 г
Масса соли в первом растворе равна:
m (2) (NaNO 3) = m (2) (р-ра NaNO 3) ∙ ω (2) (р-ра NaNO 3) /100% = 120 ∙ 25/100 = 30 г
Таким общая масса соли в растворе полученном при сливании первого и второго растворов:
m(NaNO 3) = m (1) (NaNO 3) + m (2) (NaNO 3) = 8 + 30 = 38 г,
Массовая доля соли в конечном растворе:
ω(NaNO 3) = 100% ∙ m(NaNO 3)/m(р-ра NaNO 3) = 100% ∙ 38 /200 = 19 %.
Задание №11
Какую массу воды необходимо добавить к 150 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 10%, чтобы получить раствор с массовой долей 2%? (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 600
Пояснение:
Рассчитаем массу гидроксида натрия в исходном 10%-ном растворе:
m(NaNO 3) = 150 г ∙ 10%/100% = 15 г
Пусть масса воды, которую нужно добавить 1о%-ному раствору равна x г.
Тогда масса конечного раствора будет равна (150 + x) г.
Масса гидроксида натрия остается неизменной после разбавления исходного раствора водой, т.е. равной 15 г. Таким образом:
Массовая доля гидроксида натрия в новом растворе равна:
ω (3) (NaOH) = 100% ∙ 15/(150 + x), в то же время из условия ω (3) (NaOH) = 2%. Поэтому, очевидно, справедливо уравнение:
100% ∙ 15/(150 + x) = 2%
15/(150 + x) = 0,02
Таким образом, масса воды, которую необходимо добавить равна 600 г.
Задание №12
Какую массу воды необходимо выпарить из 500 г 4%-ного раствора гидроксида калия, чтобы получить раствор с массовой долей щелочи 10%? (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 300
Пояснение:
Рассчитаем массу гидроксида калия в исходном растворе:
m (1) (KOH) = 500 г ∙ 4%/100% = 20 г
Пусть масса воды, которую необходимо выпарить равна x г.
Тогда масса нового раствора будет равна:
m(р-ра KOH) = (500 - x) г, а массовая доля гидроксида калия равна:
ω(KOH) = 100% ∙ 20 г/(500 - x).
В то же время, из условия известно, что массовая доля щелочи в новом растворе составляет 10%.
100% ∙ 20/(500 - x) = 10%
20/(500 - x) = 0,1
Таким образом, масса воды, которую надо выпарить равна 300 г.
Задание №13
К 214 г 7%-ного раствора карбоната калия добавили 16 г этой же соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ: 13,5
Пояснение:
Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного карбоната калия:
m (3) (р-ра K 2 CO 3) = 214 + 16 = 230 г
Рассчитаем массу карбоната калия в исходном 7%-ном растворе:
m (1) (K 2 CO 3) = 214 ∙ 7%/100% = 214 ∙ 0,07 = 14,98 г
Тогда масса карбоната калия в конечном растворе будет равна сумме масс карбоната калия в исходном растворе и добавленного карбоната калия:
m (1) (K 2 CO 3) = 14,98 + 16 = 30,98 г
ω(K 2 CO 3) = 100% ∙ 30,98 г/230 г ≈ 13,5 г
Задание №14
Смешали 250 г раствора с массовой долей соли 12% и 300 г раствора с массовой долей этой же соли 8%. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ: 9,8
Пояснение:
Масса нового раствора соли равна:
m (3) (р-ра соли) = m (1) (р-ра соли) + m (2) (р-ра соли) = 250 + 300 = 550 г
Найдем массу соли в первом растворе:
m (1) (соли) = 250 г ∙ 12%/100% = 30 г
и во втором растворе:
m (2) (соли) = 300 г ∙ 8%/100% = 24 г
Тогда общая масса соли в конечном растворе будет равна:
m (3) (соли) = m (1) (соли) + m (2) (соли) = 30 г + 24 г = 54 г,
а массовая доля соли в конечном растворе:
ω (3) (соли) = 100% ∙ 54 г/550 г ≈ 9,8 %
Задание №15
Из 150 г раствора с массовой долей бромида натрия 6% выпарили 10 г и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ: 9,7
Пояснение:
Очевидно, что масса полученного в результате описанных в условии задания действий равна:
m получ. (р-ра NaBr) = 150 г - 10 г + 5 г = 145 г
Рассчитаем массу бромида натрия в исходном 6%-ном растворе:
m (1) (NaBr) = 150 г ∙ 6%/100% = 9 г
Поскольку бромид натрия - вещество ионного строения, т.е. имеет крайне высокую температуру кипения, то в отличии от воды при упаривании раствора испаряться не будет. Т.е. выпаренные 10 г из раствора представляют собой чистую воду.
Тогда общая масса соли в конечном растворе будет равна сумме масс соли в исходном растворе и добавленной соли.
m (3) (NaBr) = 9 г + 5 г = 14 г
Таким образом массовая доля соли в конечном растворе будет равна:
ω (3) (NaBr) = 100% ∙ 14 г/145 г ≈ 9,7 %
Задание №16
Массовая доля ацетата натрия в растворе, полученном при добавлении 120 г воды к 200 г раствора с массовой долей соли 8%, равна _____ %. (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ: 5
Пояснение:
Рассчитаем массу ацетата натрия в исходном 8%-ном растворе:
m(CH 3 COONa) = 200 г ∙ 8%/100% = 16 г
Масса полученного раствора равна сумме масс исходного 8%-ного раствора и добавленной воды:
m получ. (р-ра) = 200 г + 120 г = 320 г
Масса соли после добавления воды, очевидно, не изменилась, т.е. осталась равной 16 г.
Таким образом, очевидно, что массовая доля ацетата натрия в полученном растворе равна:
ω(CH 3 COOH) = 100% ∙ 16 г/320 г = 5%
Задание №17
Ответ: 17,2
Пояснение:
Рассчитаем массу хлорида натрия в исходном 8%-ном растворе:
m (1) (NaCl) = 180 г ∙ 8%/100% = 14,4 г
Очевидно, что масса всего хлорида натрия в конечном растворе равна сумме масс хлорида натрия в исходном растворе и добавленного хлорида натрия, т.е.:
m (3) (NaCl) = m (1) (NaCl) + m (2) (NaCl) = 14,4 г + 20 г = 34,4 г,
Также очевидно, что масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного NaCl.
ЕГЭ задание 24.
1. К 700 г водного раствора этанола с массовой долей 20% добавили 240 мл С 2 Н 5 ОН (плотностью 0,80 г/мл). Рассчитайте массу воды в полученном растворе.
2. Смешали 25 г раствора гидроксида калия с массовой долей 16% и 30 мл раствора (ρ=1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20%. Рассчитайте массовую долю щелочи в полученном растворе.
Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
3. Масса хлороводорода, которую необходимо растворить в 100 г воды для получения раствора соляной кислоты с массовой долей 3,65%.Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
4. Какую массу поваренной соли требуется добавить к 250 г раствора этой же соли с массовой долей 10% для получения раствора соли с массовой долей 18%? Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
5. К 220г раствора с массовой долей хлорида натрия 20% добавили 44 мл воды и 36г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
6. К 700г водного раствора этанола с массовой долей 20% добавили 240мл С 2 Н 5 ОН (ρ=0,80г/мл.) Рассчитайте массу спирта в полученном растворе. Ответ: ________г. (Запишите с точностью до целых.)
7. Вычислите массу ледяной уксусной кислоты, которую следует растворить в 150 г столового 5%-ного уксуса для получения 8%-ного раствора. Ответ: ________г. (Запишите число с точностью до десятых.)
8. Из 150 г раствора с массовой долей бромида натрия 6% выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
9. К 80г раствора с массовой долей хлорида кальция 25% добавили 10 г этой же соли. Сколько миллилитров воды надо добавить в полученный раствор для того, чтобы массовая доля соли равнялась 15%? Ответ: ________мл. (Запишите число с точностью до целых.)
10. К раствору хлорида магния массой 140г с массовой долей 10% добавили 10 г этой же соли и 25мл воды. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
11. Вычислите массовую долю бромоводородной кислоты в растворе, полученном при растворении 11,2 л бромоводорода (н.у.) в 1л воды. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
12. Смешали 25 г раствора гидроксида натрия с массовой долей16% и 30 мл раствора (ρ=1,2г/мл) с массовой долей этого же вещества 20%. Рассчитайте массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
13. Вычислите массу серной кислоты, содержащейся в 196 мл 10%-ного раствора кислоты (ρ=1,07г/мл). Ответ: ________г. (Запишите число с точностью до целых.)
14. При нагревании 200 г 25%-ного раствора аммиака 20 г этого же вещества улетучилось. Вычислите массовую долю аммиака в растворе после нагревания. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
15. Вычислите массу воды, которую надо выпарить из 1 кг 3%-ного раствора сульфата меди(II) для получения 5%-ного раствора. Ответ: ________г. (Запишите число с точностью до целых.)
16. К 50 г раствора нитрата кальция с массовой долей 4% добавили 1г этой же соли и 10г воды. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
17. Вычислите массу сульфата калия, которую необходимо растворить в 200г раствора с массовой долей 10% для получения раствора с массовой долей 15%. Ответ ________г. (Запишите число с точностью до десятых.)
18. К 500 мл 32%-ной кислоты плотностью 1,2 г/мл прибавили 1 л воды. Определите массовую долю кислоты в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до целых.)
19. К раствору хлорида кальция, состоящему из воды массой 126 г и 14 г соли, добавили 10 г этой же соли и 25мл воды. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
20. Вычислите массовую долю хлороводорода в растворе, полученном при растворении 224 л HCI (н.у.) в 1 л воды. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
21. Вычислите массу сульфата железа(II), которую необходимо добавить к 800 г 5%-ного раствора этой соли для того, чтобы увеличить массовую долю соли до 12,5%. Ответ: ________г. (Запишите число с точностью до десятых.)
22. Какой объем 96%-ной серной кислоты (ρ=1,86г/мл) необходимо добавить к 5 л 30%-ной кислоты (ρ=1,3г/мл) для того, чтобы получить 40%-ный раствор? Ответ: ________мл. (Запишите число с точностью до целых.)
23. 32 г сульфата меди(II) растворили в 168 г воды. Раствор упарили, в результате концентрация соли увеличилась на 25%. Вычислите массу испарившейся воды. Ответ: ________г. (Запишите число с точностью до целых.)
24. Смешали 120 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 15% и 8 г раствора этого же вещества с массовой долей 20%. Вычислите массовую долю щелочи в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
25. К 1 л аккумуляторной серной кислоты (ρ=1,3г/мл, массовая доля кислоты 0,3) добавили 2 моль серной кислоты и 100 мл воды. Вычислите массовую долю кислоты в полученном растворе.
Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
26. К 500 мл 30%-ной кислоты плотностью 1,15 г/мл прибавили 1л воды. Определите массовую долю кислоты в полученном растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до целых.)
27. Смешали 250 г 16%-ного раствора гидроксида натрия и 300 мл 20%-ного (плотностью 1,2г/мл) раствора едкого натра. В полученный раствор добавили 50 мл воды. Рассчитайте массовую долю гидроксида натрия в растворе. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до сотых.)
28. После добавления карбоната натрия к 200 мл 16%-ного раствора карбоната натрия плотностью 1,17 г/мл массовая доля вещества в растворе возросла до 20%. Вычислите массу добавленного вещества. Ответ: ________г. (Запишите число с точностью до десятых.)
29. Вычислите массовую долю хлороводорода (%) в растворе, полученном при растворении 112 л (н.у.) HCI в 1л воды. Ответ: ________%. (Запишите число с точностью до десятых.)
30. Вычислите массу серной кислоты, содержащейся в 196 мл 10%-ного раствора серной кислоты (ρ=1,07г/мл). Ответ: ________г. (Запишите число с точностью до сотых.)
За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году
Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе» будет выполнять учащийся в задании 27 ЕГЭ по химии. Именно практический, вычислительный характер этого теста делает его одним из самых сложных в экзаменационном билете. Время на проведение всего испытания ограничено, поэтому задерживаться над этой задачей, если она «сразу не решается», не стоит.
Все варианты задания 27 ЕГЭ по химии содержат в себе небольшую задачу. Вычислять, к примеру, массу нитрата калия, которую следует растворить в 150 граммах его же 10-процентного раствора для получения раствора с концентрацией 12% - вот что вы должны уметь для корректного решения этого теста. Еще один вариант задачи – найти массу выпариваемой воды, если при упаривании 500 граммов 10%-ного раствора соли получили раствор с массовой долей 14% или определить процентную концентрацию хлорида аммония в итоговом растворе, если к 200 граммам его 5%-ного раствора добавили 15 миллилитров воды.
Задание № 27 ЕГЭ по химии требует краткого ответа, его нужно будет записать в экзаменационный бланк с округлением до нужных долей – десятых, сотых и т.д. Нужная степень округления будет указана в задании.